Saúl Martín comenzó su tarea docente en abril de 1982 como profesor adjunto en el Instituto Superior del Collegium Musicum donde su titular era el Maestro Alfredo Iannelli. Hay que mencionar, además, que el Collegium Músicum le otorga una beca para su perfeccionamiento musical y docente con el Maestro Iannelli durante los años 1988, 89 y 90. Desde 1988, continua como titular de la catedra de Flauta Travesera y Música de Cámara hasta fin del año 2008.
Al mismo tiempo, fue docente titular de las cátedras de Flauta Traversa en los conservatorios “Juan José Castro” y Superior de Música “Manuel de Falla”. Así mismo, titular de Música de Cámara del Conservatorio “A. Schiuma” y la Escuela Superior de Educación Artística en Música “J. P. Esnaola”. En esta última institución, tuvo a su cargo la cátedra de “El aula virtual”, en donde también ejerció funciones de conducción como Rector del Nivel Terciario desde febrero de 2016 hasta su retiro en marzo de 2019.
Desde comienzos de 2019 dedica su tarea docente a la actividad privada y realización de seminarios y masterclases.
Estas son las instituciones donde se desempeñó como profesor de flauta y música de cámara hasta su retiro en marzo de 2019.